สถิติพื้นฐานช่วยให้ครูอ่านข้อมูลการเรียนรู้ได้ชัดขึ้น ไม่ใช่ดูคะแนนเป็นรายตัวแบบกระจัดกระจาย
บทนี้เน้นคำที่ต้องแปลความได้ทันที ได้แก่ ค่าเฉลี่ย มัธยฐาน พิสัย ฐานนิยม ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน และเปอร์เซ็นไทล์
ตารางสถิติเบื้องต้น
| สถิติ | ความหมาย | ใช้ดูอะไร |
|---|---|---|
| ค่าเฉลี่ยเลขคณิต | ผลรวมของข้อมูลทั้งหมด หารด้วยจำนวนข้อมูลทั้งหมด | ดูค่ากลางโดยเฉลี่ยของคะแนนหรือข้อมูล |
| มัธยฐาน | ค่าที่อยู่ตรงกลางเมื่อนำข้อมูลเรียงจากน้อยไปมากหรือมากไปน้อย | ดูค่ากลางเมื่อข้อมูลมีค่าสุดโต่งหรือกระจายไม่สมดุล |
| พิสัย | ค่าสูงสุดลบค่าต่ำสุด | ดูการกระจายแบบง่ายที่สุด |
| ฐานนิยม | ค่าที่ซ้ำกันมากที่สุด หรือมีความถี่สูงสุดในข้อมูลชุดนั้น | ดูค่าที่พบมากที่สุด อาจมีมากกว่า 1 ค่าได้ |
| ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน | ค่าวัดการกระจายที่สำคัญ บอกว่าข้อมูลกระจายจากค่าเฉลี่ยมากน้อยเพียงใด | ดูความสม่ำเสมอหรือความแตกต่างของคะแนนในกลุ่ม |
| เปอร์เซ็นไทล์ | เปรียบเทียบข้อมูลตัวหนึ่งกับข้อมูลทั้งหมดว่ามีข้อมูลที่ต่ำกว่าค่านั้นคิดเป็นร้อยละเท่าใด | ดูตำแหน่งของผู้เรียนเมื่อเทียบกับกลุ่ม |
ตัวอย่างคำนวณแบบเปลี่ยนตัวเลขใหม่
ค่าเฉลี่ยเลขคณิต
คะแนน 4, 6, 7, 8, 10 รวมได้ 35 มีข้อมูล 5 ค่า ดังนั้นค่าเฉลี่ยคือ 35 หาร 5 เท่ากับ 7
มัธยฐาน
ข้อมูล 9, 3, 5, 8, 6 เมื่อนำมาเรียงเป็น 3, 5, 6, 8, 9 ค่าตรงกลางคือ 6
พิสัย
ข้อมูล 14, 18, 22, 35, 41 ค่าสูงสุดคือ 41 ค่าต่ำสุดคือ 14 พิสัยเท่ากับ 27
ฐานนิยม
ข้อมูล 2, 4, 4, 5, 6, 6, 6, 8 ค่าที่ซ้ำมากที่สุดคือ 6 จึงเป็นฐานนิยม
แปลความให้เป็น ไม่ใช่แค่คำนวณได้
- ค่าเฉลี่ยสูง อาจบอกภาพรวมว่ากลุ่มทำได้ดี แต่ต้องดูการกระจายประกอบ
- มัธยฐาน เหมาะเมื่อมีคะแนนบางคนสูงหรือต่ำผิดปกติ เพราะไม่ถูกดึงมากเท่าค่าเฉลี่ย
- พิสัยกว้าง บอกว่าคะแนนในกลุ่มแตกต่างกันมาก ครูอาจต้องจัดการเรียนรู้แบบแตกต่างตามระดับผู้เรียน
- ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานสูง สะท้อนว่าคะแนนกระจายมาก ผู้เรียนมีความแตกต่างสูง
- เปอร์เซ็นไทล์ ไม่ได้บอกคะแนนดิบอย่างเดียว แต่บอกตำแหน่งเมื่อเทียบกับกลุ่ม