ร้อยละ กำไรขาดทุน และอัตราส่วน

ร้อยละ กำไร ขาดทุน และส่วนลด

1. การหาเปอร์เซ็นต์กำไร/ขาดทุน:

สูตร: % กำไร = $\frac{ขาย - ทุน}{ทุน} \times 100$ สูตร: % ขาดทุน = $\frac{ทุน - ขาย}{ทุน} \times 100$

ตัวอย่างที่ 1 กางเกงตัวหนึ่งราคา 500 บาท ติดป้ายลดราคา 30% ดังนั้นราคากางเกงเท่ากับเท่าใด

วิธีทำ ลด 30% หมายความว่า ทุน 100 บาท ลดให้ 30 บาท (เท่ากับขายในราคา 70%)

ราคาขาย = \frac{70}{100} \times 500 = 350 บาท

ตอบ 350 บาท

ตัวอย่างที่ 2 แม่ค้าขายขนมเค้ก 1 กล่องได้เงิน 450 บาท ซึ่งในจำนวนนี้ได้กำไร 25% ต้นทุนขนมเค้กคือเท่าไร

วิธีทำ กำไร 25% หมายถึง ทุน 100 บาท ขายไป 125 บาท (หรือ ทุน 100% ตัวเลขที่ขายได้คือ 125%) เข้าบัญญัติไตรยางศ์: ขาย 125% มีมูลค่าเท่ากับ 450 บาท

ทุน = \frac{100}{125} \times 450 = 360 บาท

ตอบ 360 บาท

ทริคครอบจักรวาล: ปรับราคาขึ้น-ลง 2 ต่อ! (ออกสอบบ่อยมาก)

เมื่อมีการปรับราคาสินค้า 2 ครั้งซ้อน (เช่น ตั้งกำไรเผื่อไว้แล้วค่อยมาประกาศลดราคา) หรือข้าวของขึ้นราคาและลดราคา

สูตรลัด: (ค่าตั้งขึ้น - ค่าลด) - $\frac{( ค่าตั้งขึ้น \times ค่าลด )}{100}$

(หมายเหตุ: ถ้าคำนวณแล้วได้ค่าเป็น บวก (+) คือ กำไร, ได้ค่าเป็น ลบ (-) คือ ขาดทุน/ลดลง)

ตัวอย่างที่ 3 ปิดป้ายราคาสินค้าไว้ได้กำไร 20% และต่อมาลดให้ผู้ซื้ออีก 15% สรุปแล้วจะได้กำไรหรือขาดทุนกี่เปอร์เซ็นต์

วิธีทำ เข้าสูตรรูปแบบ 2 ต่อ: เอา (ขึ้น-ลง) ลบด้วย (ขึ้น คูณ ลง ส่วน 100) ขึ้น 20, ลง 15

ผลลัพธ์ = (20 - 15) - \frac{20 \times 15}{100} = 5 - \frac{300}{100} = 5 - 3 = + 2

ตอบ ค่าเป็นบวก แสดงว่ายังคงได้ กำไร 2%

ตัวอย่างที่ 4 น้ำมันราคาขึ้น 20% จากนั้นราคาลดลง 20% เมื่อเทียบกับราคาเปิดตัวตอนแรก ราคาจะเป็นอย่างไร

วิธีทำ

ผลลัพธ์ = (20 - 20) - \frac{20 \times 20}{100} = 0 - \frac{400}{100} = 0 - 4 = - 4

ตอบ ค่าเป็นลบ แสดงว่า ราคาลดลง 4% จากตอนแรก

อัตราส่วน และ ของผสม

การแบ่งอัตราส่วน

ตัวอย่างที่ 5 แบ่งเงิน 900 บาท ให้ ก : ข : ค ในอัตราส่วน 2 : 5 : 8 อยากทราบว่า ค. ได้มากกว่า ข. เท่าไร วิธีทำลัด หา "ส่วนรวม" ของแม่แบบก่อน: $2 + 5 + 8 = 15$ ส่วน คิดราคาต่อ 1 ส่วน: เงินรวม $900 \div 15 = 60$ บาท/ส่วน โจทย์ถามว่า ค. มากกว่า ข. เท่าไร? นำส่วนที่ ค. ได้ ลบกับ ส่วนของ ข.: $8 - 5 = 3$ ส่วน

ส่วนต่าง = 3 \times 60 = 180 บาท

ตอบ 180 บาท

ของผสม

ตัวอย่างที่ 6 ชาเกรด A ราคาลิตรละ 40 บาท และเกรด B ราคา 60 บาท นำมาผสมกันให้ได้ 100 ลิตร จากนั้นขายไปลิตรละ 55 บาท ปรากฏว่าได้กำไร 10% จะต้องใช้ชาราคา 40 บาทเป็นส่วนผสมกี่ลิตร

วิธีทำ ขั้น 1: หาต้นทุนที่แท้จริงของการผสมก่อน ขาย 55 บาท ได้กำไร 10% แปลว่า ขาย 110 บาท ทุน 100 บาท

ทุนแท้จริง = \frac{100}{110} \times 55 = 50 บาท / ลิตร

ขั้น 2: ตั้งสมการของผสม ให้ใช้ชาราคา 40 บาท จำนวน $x$ ลิตร ต้องใช้ชาราคา 60 บาท จำนวน $(100 - x)$ ลิตร (ต้นทุนรวมทั้งหมดที่มาจากชาช 2 ชนิด) = (ต้นทุนรวมที่เกิดหลังนำมาผสม)

(40 \times x) + (60 \times (100 - x)) 40 x + 6000 - 60 x 6000 - 5000 1000 x = 50 \times 100 = 5000 = 60 x - 40 x = 20 x = 50

ตอบ ใช้ชาราคา 40 บาท จำนวน 50 ลิตร (ใช้ครึ่งนึงพอดี)

🌟 เพิ่มเติม: ฝึกโจทย์ร้อยละและอัตราส่วน (ระดับ ง่าย-กลาง-ยาก)

ตัวอย่างเสริม 1 (ง่าย): สินค้าชิ้นหนึ่งราคา 800 บาท ถ้านำไปขายและได้กำไร 15% จะขายไปในราคากี่บาท

วิธีทำ กำไร 15% หมายถึง ขาย 115% ของราคาทุน

ราคาขาย = \frac{115}{100} \times 800 = 115 \times 8 = 920 บาท

ตอบ 920 บาท

ตัวอย่างเสริม 2 (ง่าย): อัตราส่วนของส้มต่อแอปเปิ้ลในตะกร้าคือ 3 : 4 ถ้ามีส้ม 15 ผล จะมีแอปเปิ้ลกี่ผล

วิธีทำ ส้ม 3 ส่วน = 15 ผล

$1 ส่วน = \frac{15}{3} = 5 ผล$ แอปเปิ้ล 4 ส่วน

แอปเปิ้ล = 4 \times 5 = 20 ผล

ตอบ 20 ผล

ตัวอย่างเสริม 3 (กลาง): ร้านค้าประกาศลดราคาสินค้า 20% แต่สำหรับสมาชิกจะได้รับส่วนลดเพิ่มอีก 10% จากราคาที่ลดแล้ว ถ้าเสื้อตัวหนึ่งราคาป้าย 1,000 บาท สมาชิกจะซื้อได้ในราคากี่บาท

วิธีทำ ลดราคาแบบ 2 ต่อ ไม่ใช่นำเปอร์เซ็นต์มาบวกกัน ลดครั้งแรก 20%: เหลือราคา $\frac{80}{100} \times 1000 = 800$ บาท ลดครั้งที่สอง 10% จากราคา 800 บาท:

ราคาที่สมาชิกจ่าย = \frac{90}{100} \times 800 = 720 บาท

ตอบ 720 บาท

ตัวอย่างเสริม 4 (ยาก): ถั่วเขียวราคากิโลกรัมละ 30 บาท และถั่วแดงราคากิโลกรัมละ 45 บาท ต้องนำมาผสมกันในอัตราส่วนเท่าใด จึงจะทำให้ถั่วผสมราคากิโลกรัมละ 35 บาท

วิธีทำ ให้ใช้ถั่วเขียว $x$ กก. และถั่วแดง $y$ กก.

30 x + 45 y 30 x + 45 y 45 y - 35 y 10 y \frac{x}{y} = 35 (x + y) = 35 x + 35 y = 35 x - 30 x = 5 x = \frac{10}{5} = \frac{2}{1}

อัตราส่วน ถั่วเขียว : ถั่วแดง คือ 2 : 1

ตอบ 2 : 1

ร้อยละ กำไร ขาดทุน และส่วนลด

ทริคครอบจักรวาล: ปรับราคาขึ้น-ลง 2 ต่อ! (ออกสอบบ่อยมาก)

อัตราส่วน และ ของผสม

🌟 เพิ่มเติม: ฝึกโจทย์ร้อยละและอัตราส่วน (ระดับ ง่าย-กลาง-ยาก)

จบบทเรียนนี้แล้ว