การปักเสา และเรื่องอายุ

1. การปักเสา (หรือการแบ่งระยะทาง)

โจทย์เรื่องเสาแบ่งออกเป็น 2 แบบหลักๆ คือ ปักแบบเป็นเส้นตรง และปักแบบแนววงปิด (กลับมาทับจุดเดิม)

• แบบที่ 1: แนวเส้นตรง (มีต้นชนปลาย)

  สูตร: จำนวนเสา = $\frac{ระยะทางทั้งหมด}{ระยะห่างระหว่างเสา}+1$ ถ้าปัก 2 ข้างถนน อย่าลืมเอาคำตอบไป $\times 2$

• แบบที่ 2: แนววงปิด (ชนขอบเดิม เช่น วงกลม สี่เหลี่ยม)

  สูตร: จำนวนเสา = $\frac{ระยะทางทั้งหมด(เส้นรอบรูป)}{ระยะห่างระหว่างเสา}$ (ไม่ต้องบวก 1 เพราะต้นแรกและต้นสุดท้ายคือต้นเดียวกัน)

ตัวอย่างที่ 1 ถนนสายหนึ่งยาว 150 เมตร จะปักเสาไฟฟ้าห่างกันต้นละ 10 เมตร จะต้องใช้เสาไฟฟ้าทั้งหมดกี่ต้น (ปักข้างเดียว)

วิธีทำ

ตอบ 16 ต้น

ตัวอย่างที่ 2 ถนนสายหนึ่งยาว 120 เมตร ปักเสา 2 ข้างทางห่างกัน 15 เมตร ต้องใช้เสากี่ต้น?

วิธีทำ หาข้างเดียวก่อน

ตอบ 18 ต้น

ตัวอย่างที่ 3 บ้านหลังหนึ่งมีพื้นที่เป็นสี่เหลี่ยมผืนผ้า กว้าง 30 เมตร ยาว 50 เมตร ถ้าจะทำรั้วปักเสาห่างกันต้นละ 4 เมตร จะต้องใช้เสาทั้งสิ้นกี่ต้น?

วิธีทำ แนวปิดสี่เหลี่ยม ไม่ต้องบวก 1

ตอบ 40 ต้น

2. ปัญหาเรื่องอายุ

โจทย์เรื่องอายุ หัวใจสำคัญคือ "ผลต่างของอายุคนสองคน จะคงที่เท่าเดิมเสมอ ไม่ว่าจะผ่านไปกี่ปี"

เทคนิค: ให้สร้างตารางเขียน อดีต, ปัจจุบัน, อนาคต อดีต = นำไปลบ $(-)$ อนาคต = นำไปบวก $(+)$ นิยมสมมติตัวแปร $x$ ไว้ที่ปัจจุบัน

ตัวอย่างที่ 4 ปีนี้พ่ออายุมากกว่าลูก 30 ปี อีก 5 ปีข้างหน้า พ่อจะมีอายุเป็น 3 เท่าของลูก ปัจจุบันลูกอายุเท่าใด?

วิธีทำ ปัจจุบัน: ลูก = $x$, พ่อ = $x+30$ อีก 5 ปี (บวกเพิ่ม 5 ทั้งคู่): ลูก = $x+5$, พ่อ = $(x+30)+5=x+35$ ตั้งสมการจาก "พ่อจะมีอายุเป็น 3 เท่าของลูก" ในอีก 5 ปี:

ตอบ ปัจจุบันลูกอายุ 10 ปี

ตัวอย่างที่ 5 ปัจจุบันแม่อายุเป็น 4 เท่าของลูก เมื่อ 7 ปีที่แล้ว แม่อายุเป็น 11 เท่าของลูก ปัจจุบันแม่อายุกี่ปี?

วิธีทำ ปัจจุบัน: ลูก = $x$, แม่ = $4x$ เมื่อ 7 ปีก่อน (ลบออก 7 ทั้งคู่): ลูก = $x-7$, แม่ = $4x-7$ ตั้งสมการจาก "7 ปีก่อน แม่อายุเป็น 11 เท่าของลูก":

ลูกอายุ 10 ปี, ปัจจุบันแม่อายุ $4(10)=40$ ปี

ตอบ ปัจจุบันแม่อายุ 40 ปี