แผนภูมิรูปวงกลม (Pie Chart)

แผนภูมิรูปวงกลมเป็นหนึ่งในการนำเสนอข้อมูลทางสถิติที่มักนำมาออกสอบอยู่เสมอ เนื่องจากสามารถวัดทักษะในการแปลงค่าระหว่าง "เศษส่วน", "เปอร์เซ็นต์ (%)", "องศา", และ "จำนวนจริง" ได้ในการคำนวณข้อเดียว

4.1 ความสัมพันธ์หลักที่ต้องจำ

จำไว้เสมอว่าในวงกลม 1 วงเต็ม จะมีค่าดังนี้:

• เปอร์เซ็นต์ (%) รวมทั้งหมด = 100%
• องศารวมทั้งหมด = 360 องศา ($360^{\circ }$)
• จำนวน/ปริมาณเต็ม = ตามที่โจทย์กำหนด (เช่น นักเรียนทั้งหมด 2,800 คน, เงินเดือน 30,000 บาท)

4.2 การเปลี่ยนค่าระหว่าง เปอร์เซ็นต์ (%) และ องศา (${}^{\circ }$)

เราสามารถเทียบสัดส่วนหรือแปลงไปมาได้อย่างง่ายดาย:

• จาก % ไปเป็น องศา: ให้นำ เปอร์เซ็นต์ ไปคูณด้วย 3.6
  • เช่น หาส่วนที่มีขนาด 10% จะเท่ากับ $10\times 3.6=36^{\circ }$
• จาก องศา ไปเป็น %: ให้นำ องศา ไปหารด้วย 3.6
  • เช่น พื้นที่ที่มีมุมขนาด $72^{\circ }$ จะเท่ากับ $72÷3.6=20$

(ที่มาของเลข 3.6 คือการนำ 360 องศา หารด้วย 100 เปอร์เซ็นต์ = 3.6 นั่นเอง)

ตัวอย่างโจทย์ (ระดับง่าย - กลาง - ยาก)

ข้อมูลสำหรับโจทย์ตัวอย่างต่อไปนี้

โรงเรียนแห่งหนึ่งสำรวจกิจกรรมยามว่างของนักเรียนทั้งหมด 1,200 คน ได้แสดงผลดังแผนภูมิรูปวงกลมดังนี้:

ตัวอย่างที่ 1: ระดับง่าย (หาเปอร์เซ็นต์ที่หายไป และหาจำนวนคน)

จากข้างต้น มีนักเรียนที่ตอบว่า "เล่นเกม" เป็นกิจกรรมยามว่างจำนวนกี่คน?

วิธีทำ ขั้นที่ 1: หาเปอร์เซ็นต์ของคนที่เล่นเกม วงกลมเต็มคือ 100% $\text{เปอร์เซ็นต์การเล่นเกม}=100$ $\text{เปอร์เซ็นต์การเล่นเกม}=100$

ขั้นที่ 2: แปลงเปอร์เซ็นต์เป็นจำนวนคน นักเรียนที่เล่นเกมมี 30% ของผู้เข้าร่วมการสำรวจทั้งหมด 1,200 คน $\text{จำนวนนักเรียน}=\frac{30}{100}\times 1,200$ $\text{จำนวนนักเรียน}=30\times 12=360\text{ คน}$

ดังนั้น มีนักเรียนที่ตอบว่าเล่นเกมเป็นกิจกรรมยามว่างจำนวน 360 คน!

ตัวอย่างที่ 2: ระดับกลาง (การเปลี่ยนร้อยละเป็นองศา)

จากข้อมูลเรื่องกิจกรรมยามว่าง หากนำส่วนของ "อ่านหนังสือ" และ "เล่นดนตรี" รวมกัน จะคิดเป็นมุมที่จุดศูนย์กลางกี่องศาในแผนภูมิรูปวงกลม?

วิธีทำ ขั้นที่ 1: นำเปอร์เซ็นต์มารวมกัน $\text{เปอร์เซ็นต์รวม}=15$

ขั้นที่ 2: แปลงเปอร์เซ็นต์รวมให้เป็นองศา จากสูตรรัด: นำ % ไป คูณ ด้วย 3.6 $\text{องศา}=40\times 3.6$ $\text{องศา}=144^{\circ }$

ดังนั้น ส่วนที่รวมกันนี้คิดเป็นมุม 144 องศาพอดี!

ตัวอย่างที่ 3: ระดับยาก (อัตราส่วนและส่วนต่างกับจำนวนเต็มแอบแฝง)

จากข้อมูลข้างต้น หากทราบภายหลังว่า จำนวนผู้ที่ตอบว่า "อ่านหนังสือ" นั้น เป็นนักเรียนหญิงต่อผู้ชายในอัตราส่วน 2 : 3 อยากทราบว่านักเรียนชายที่ชอบอ่านหนังสือ มีจำนวนน้อยกว่า นักเรียนทั้งหมดที่ชอบเล่นกีฬา อยู่ประมาณกี่คน?

วิธีทำ ขั้นที่ 1: หาจำนวนนักเรียนทั้งหมดที่ชอบเล่นกีฬาไว้ก่อน กีฬาคิดเป็น 30% (จากตัวอย่างแรกคิดเลขนี้ไว้ 360 คน) $\text{นักเรียนที่เล่นกีฬา}=360\text{ คน}$

ขั้นที่ 2: หาจำนวนนักเรียนทั้งหมดที่ชอบอ่านหนังสือ อ่านหนังสือคิดเป็น 15% $\text{นักเรียนที่อ่านหนังสือ}=\frac{15}{100}\times 1,200=180\text{ คน}$

ขั้นที่ 3: แบ่งหาเฉพาะจำนวนนักเรียนชายที่ชอบอ่านหนังสือ อัตราส่วน หญิง : ชาย = 2 : 3 แปลว่าแบ่งทั้งหมดเป็น $2+3=5$ ส่วน ดังนั้นนักเรียนชายคิดเป็น 3 ส่วน จากทั้งหมด 5 ส่วนที่ชอบอ่านหนังสือ $\text{นักเรียนชายที่อ่านหนังสือ}=\frac{3}{5}\times 180$ $\text{นักเรียนชายที่อ่านหนังสือ}=3\times 36=108\text{ คน}$

ขั้นที่ 4: หาความแตกต่าง $\text{ความต่าง}=360\text{ (กีฬา)}-108\text{ (ชายอ่านหนังสือ)}=252\text{ คน}$

ดังนั้น นักเรียนชายที่ชอบอ่านหนังสือมีจำนวนน้อยกว่าผู้ที่ชอบเล่นกีฬาอยู่ 252 คน!